内容简介

本书是由权威专升本高等数学考试命题研究专家——王金龙老师根据多年的专升本辅导经验及对历年考试真题的研究，在深刻把握山东省教育厅最新考试要求的基础上编写而成。本书根据高等数学考试大纲和历年考试题目类型，紧扣考试要求,以题型灵活、覆盖全面为准则，确定各个章节的习题，寓实战于练习之中，旨在帮助同学们准确把握知识点，快速提升做题能力。

前言

根据2021年山东专升本政策，高等数学成为山东专升本考试的必考科目。作为一门学习起来相对困难的学科，高等数学受到了全体考生的关注。目前市面上的高等数学辅导材料大多只是针对知识点的讲解，且质量良莠不齐，很难找到一本专门针对专升本考试的高等数学习题集。每一门学科都有其自身的特点和规律，如果考生在学习过程中掌握了这些规律，通常就能做到事半功倍。学习高等数学时，首先要理解和掌握基本的概念和定义，然后学习这些定义和概念的性质，后利用定义和性质来解决相关的计算问题。多年的专升本辅导经验表明，广大考生仅仅注重知识点的理解和掌握，往往忽视了相关的计算能力的培养。“一看就会，一做就错”这种典型的现象，究其根本就是做题量不够。师大教育专升本考试命题研究中心精心编写此书，其目的就是为了帮助同学们改掉眼高手低的缺点，强化其做题能力和熟悉考试题型，为广大考生提供一本针对性和实用性更强的高等数学试题库。本书是由权威专升本高等数学考试命题研究专家——王金龙老师，根据多年的专升本辅导经验及对历年考试真题的研究，在深刻把握山东省教育厅考试要求的基础上编写而成。本书根据高等数学考试大纲和历年考试题目类型，紧扣考试要求，以题型灵活、覆盖全面为准则，确定各个章节的习题，寓实战于练习之中，旨在帮助同学们准确把握知识点，快速提升做题能力。由于本书为试题库，需要同学们掌握高等数学的知识点和相关概念，建议同学们先完成高等数学的基础知识的学习之后使用，结合师大教育发行的《高等数学复习指导》效果更佳。特别说明：本书适用于山东专升本高等数学Ⅰ考生，根据的高等数学考试大纲要求编写而成。编者2020年11月

目录

第一章 函数、极限、连续 1.1 函数 ………………………………………………… 1 1.2 极限 ………………………………………………… 10 1.3 连续 ………………………………………………… 34 参考答案 ………………………………………………… 45 第二章 导数和微分 2.1 导数 ………………………………………………… 93 2.2 微分 ………………………………………………… 114 参考答案 ………………………………………………… 117 第三章 微分中值定理及导数应用 3.1 微分中值定理 ……………………………………… 147 3.2 洛必达法则 (略) ………………………………… 152 3.3 单调区间与极值 …………………………………… 152 3.4 函数的值及应用题 ……………………………… 1593.5 凹凸区间及拐点 …………………………………… 1623.6 渐近线 ……………………………………………… 165 参考答案 ………………………………………………… 168 第四章 不定积分 4.1 不定积分的概念与性质 …………………………… 191 4.2 不定积分的换元法 ………………………………… 193 4.3 不定积分的分部积分法 …………………………… 200 4.4 有理函数的不定积分 ……………………………… 207 参考答案 ………………………………………………… 209 第五章 定积分及其应用 5.1 定积分的概念与性质 ……………………………… 2325.2 变限积分函数 ……………………………………… 236 5.3 定积分的计算 ……………………………………… 2435.4 定积分的几何应用 ………………………………… 257 参考答案 ………………………………………………… 263 第六章 向量代数与空间解析几何 6.1 向量代数 …………………………………………… 297 6.2 平面与直线 ………………………………………… 300 参考答案 ………………………………………………… 305 第七章 多元函数微分学 7.1 多元函数的基本概念 ……………………………… 3157.2 多元函数偏导数 …………………………………… 316 7.3 全微分 ……………………………………………… 318 7.4 复合函数求偏导数 ………………………………… 320 7.5 隐函数求偏导数 …………………………………… 322 7.6 多元函数无条件极值 ……………………………… 324 参考答案 ………………………………………………… 325 第八章 多元函数积分学 8.1 多元函数积分学的概念与性质 …………………… 338 8.2 多元函数积分学的计算 …………………………… 340参考答案 ……………………………………………… 346 第九章 无穷级数 9.1 数项级数 …………………………………………… 358 9.2 幂级数 ……………………………………………… 363 参考答案 ………………………………………………… 367 第十章 常微分方程 10.1 微分方程的概念 ………………………………… 378 10.2 一阶微分方程 …………………………………… 37910.3 二阶常系数齐次线性微分方程 ……………… 382 参考答案 ………………………………………………… 384